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标题: 一次函数题目还有多少人会？ [打印本页]

作者: SEO2016 时间: 2023-7-13 08:52
标题: 一次函数题目还有多少人会？

已知0为原点，点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y)，且x+y=12

设△OPA的面积为S.

(1)求S关于x的函数解析式:

(2x的取范围;

(3)当S=12时，求P点坐标;

(4)画S的图象

作者: 司徒二江 时间: 2023-7-13 09:03
两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
S = (8 - x) * y

化简得：
S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
0 < x < 12

那么，2x的取范围为：
0 < 2x < 24
0 < 2x ≤ 24
0 ≤ 2x ≤ 24
0 ≤ 2x < 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 < x < 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

作者: 密码无故丢失 时间: 2023-7-13 09:14
上个论坛。我还要做作业解题啊。

作者: iuw666 时间: 2023-7-13 09:56

司徒二江发表于 2023-07-13 09:03
两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
   S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
   OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
   y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
   S = (8 - x) * y

化简得：
   S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
   S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
   0 < x < 12

那么，2x的取范围为：
   0 < 2x < 24
   0 < 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x < 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
   12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 < x < 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

附体呢？

作者: 野百合sss 时间: 2023-7-13 10:07
题拍拍啊

作者: 司徒二江 时间: 2023-7-13 12:15

iuw666 发表于 2023-7-13 09:56
附体呢？

GPT还不能生成图片。

作者: 净梅 时间: 2023-7-13 15:01

司徒二江发表于 2023-07-13 09:03
两秒钟的事情，需要发帖问吗？

(1) △OPA的面积S可以表示为底边OA的长度乘以高h：
   S = OA * h

由点P的坐标(x, y)和坐标轴上的点A(8, 0)，可以得出△OPA的底边OA的长度：
   OA = 8 - x

由点P在直线x+y=12上，可以得到：
   y = 12 - x

将上述式子代入S的表达式中，可得：
   S = (8 - x) * y

化简得：
   S = (8 - x) * (12 - x)

所以，S关于x的函数解析式为：
   S = 96 - 20x + x^2

(2) 要求2x的取范围，我们需要确定x的取值范围。由于点P在第一象限，同时满足x+y=12，可以得到：
   0 < x < 12

那么，2x的取范围为：
   0 < 2x < 24
   0 < 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x ≤ 24
   0 ≤ 2x < 24

(3) 当S=12时，代入S的函数解析式得到方程：
   12 = (8 - x) * (12 - x)

解这个方程，可以得到若干解。根据题目要求，P点在第一象限，因此我们取解中满足0 < x < 8的根。

通过求解方程，可以得到x约为4.116。将x约为4.116代入x+y=12，可以得到y约为7.884。

所以，当S=12时，P点的坐标约为P(4.116, 7.884)。

(4) 请见附图。

三角形面积是s=1/2*底*高

作者: 净梅 时间: 2023-7-13 15:10
第一题s=1/2*OA*h=1/2*8*y=1/2*8*(12-x)=4(12-x)=48-4x
第二题，OPA需要构成三角形而且点P在第一象限，则0≤X＜12，所以0≤2X＜24

作者: 净梅 时间: 2023-7-13 15:11
第三题12=48-4X,得X=9,Y=3

作者: SixGod 时间: 2023-7-13 15:11
不会，现在有作业帮可以扫题目

作者: 大耳瓜 时间: 2023-7-14 10:01
(1)首先，点O(0, 0)、A(8, 0)和P(x, y)可以构成一个三角形△OPA。我们需要求出△OPA的面积S x 的函数解析式。
△OPA的底边OA的长度为8，高为点P的纵坐标y。根据直角三角形的性质，可以得到△OPA的面积S为底乘以高的一半：
S = (1/2) * OA * y = (1/2) * 8 * y = 4y
所以，S关于x的函数解析式为S(x) = 4y。
(2) 根据题目条件，已知 x + y = 12。由此可以得到 y = 12 - x。将 y 的表达式代入 S(x) 中，得到：
S(x) = 4(12 - x) = 48 - 4x
所以，2x 的取范围为 0 ≤ 2x ≤ 48，或者简化为 0 ≤ x ≤ 24。
(3) 当 S = 12 时，我们需要求 P 点的坐标。将 S(x) = 48 - 4x 置为 12，解方程得到：
48 - 4x = 12 -4x = 12 - 48 -4x = -36 x = (-36) / (-4) x = 9
将 x = 9 代入 x + y = 12，得到：
9 + y = 12 y = 12 - 9 y = 3
所以，当 S = 12 时，P 坐标点为 P(9, 3)。
(4) 下面我们来画 S 的图像。根据函数解析式 S(x) = 48 - 4x，我们可以将 x 作为横向坐标，S(x) 作为纵向坐标，画出 S 的图像。
请注意，我无法直接绘制图像，但我可以提供一个函数的导航。在该导航中，横坐标为x，纵坐标为S(x)，图像是一个斜向-4的直线，穿过y轴时的截距为48。

作者: 窗户关上 时间: 2023-7-14 11:12
十皮

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